Размеры участка 10 соток: Сколько соток земли нужно для постройки дома? Как посчитать и узнать размер участка? на сайте Недвио

Покажи мне немного любви с кнопками «Нравится» ниже … Спасибо и, пожалуйста, не забудь поделиться и прокомментировать ниже !!

Montrez-moi un peu d’amour avec les like ci-dessous … Merci et n’oubliez pas, s’il vous plaît, departager et de commenter ci-dessous!

Эта страница была просмотрена 347282 раза

Quick-R: множественная регрессия

R обеспечивает всестороннюю поддержку множественной линейной регрессии.Приведенные ниже темы представлены в порядке возрастания сложности.

Установка модели

# Пример множественной линейной регрессии
fit <- lm (y ~ x1 + x2 + x3, data = mydata)
summary (fit) # показать результаты

# Другие полезные функции
коэффициенты (соответствие) # коэффициенты модели
ограничение (соответствие, уровень = 0,95) # КЭ для параметров модели
подобранные (подогнанные) # предсказанные значения
остатки (соответствие) # остатки
anova (соответствие) # таблица anova
vcov (соответствие) # ковариационная матрица для параметров модели
влияние (соответствие) # регрессионная диагностика

Диагностические участки

Диагностические графики обеспечивают проверки на гетероскедастичность, нормальность и важные наблюдения.

# диагностические графики
макет (матрица (c (1,2,3,4), 2,2)) # дополнительно 4 графика / страница
график (подходит)

нажмите для просмотра

Для более полной оценки соответствия модели см. Регрессионную диагностику или упражнения в этом интерактивном курсе регрессии.

Сравнение моделей

Вы можете сравнивать вложенные модели с помощью функции anova (). Следующий код обеспечивает одновременный тест, который x3 и x4 добавляют к линейному предсказанию сверх x1 и x2.

# сравнить модели
fit1 <- lm (y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = mydata)
fit2 <- lm (y ~ x1 + x2)
anova (fit1, fit2)

Перекрестная проверка

Вы можете выполнить перекрестную проверку K-Fold с помощью функции cv.lm () в пакете DAAG.

# K-кратная перекрестная проверка
библиотека (DAAG)
cv.lm (df = mydata, fit, m = 3) # 3-кратная перекрестная проверка

Суммируйте MSE для каждой кратности, разделите на количество наблюдений и извлеките квадратный корень, чтобы получить стандартную ошибку оценки с перекрестной проверкой.

Вы можете оценить усадку R2 с помощью K-кратной перекрестной проверки. Используя функцию crossval () из пакета bootstrap , выполните следующие действия:

# Оценка усадки R2 с помощью 10-кратной перекрестной проверки

fit <- lm (y ~ x1 + x2 + x3, data = mydata)

library (bootstrap)
# define functions
theta.fit <- function (x, y) {lsfit (x, y)}
theta.predict <- function (fit, x) {cbind (1, x)% *% fit $ coef}

# матрица предикторов
X <- как.matrix (mydata [c ("x1", "x2", "x3")])
# вектор прогнозируемых значений
y <- as.matrix (mydata [c ("y")])

результатов <- crossval (X, y, theta.fit, theta.predict, ngroup = 10)
cor (y, fit $ fit.values) ** 2 # raw R2
cor (y, results $ cv.fit) ** 2 # пересечение -проверено R2

Выбор переменной

Выбор подмножества предикторов из большего набора (например, выбор ступенчато) является спорной темой. Вы можете выполнять пошаговый выбор (вперед, назад, оба) с помощью функции stepAIC () из пакета MASS . stepAIC () выполняет пошаговый выбор модели по точному AIC.

# Пошаговая регрессия
библиотека (MASS)
fit <- lm (y ~ x1 + x2 + x3, data = mydata)
step <- stepAIC (fit, direction = "both")
step $ anova # отобразить результаты

Кроме того, вы можете выполнить регрессию для всех подмножеств, используя функцию leaps () из пакета leaps. В следующем коде nbest указывает количество подмножеств каждого размера для отчета.Здесь будут представлены десять лучших моделей для каждого размера подмножества (1 предиктор, 2 предиктора и т. Д.).

# Регрессия всех подмножеств
библиотека (скачки)
присоединение (mydata)
скачки <-regsubsets (y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = mydata, nbest = 10)
# просмотр результатов
сводка (скачки)
# построить таблицу моделей, показывающую переменные в каждой модели.
# модели упорядочены по статистике выбора.
plot (leaps, scale = "r2")
# построить статистику по размеру подмножества
библиотека (автомобиль)
подмножества (leaps, statistic = "rsq")

нажмите для просмотра

Другие параметры для plot () : bic, Cp и adjr2.Другие варианты построения графика с
subset () : bic, cp, adjr2 и rss.

Относительная важность

Пакет relaimpo предоставляет меры относительной важности для каждого из предикторов в модели. См. Справку (calc.relimp) для получения подробной информации о четырех предоставленных показателях относительной важности.

# Вычислить относительную важность для каждой библиотеки Predictor
(relaimpo)
calc.relimp (fit, type = c ("lmg", "last", "first", "pratt"),
rela = TRUE)

# Показатели относительной значимости начальной загрузки (1000 образцов)
boot <- boot.relimp (fit, b = 1000, type = c ("lmg",
«last», «first», «pratt»), rank = TRUE,
diff = TRUE, rela = TRUE)
booteval.relimp (boot) # печать результата
plot (booteval.relimp (boot, sort = TRUE)) # результат построения

нажмите для просмотра

Улучшения графики

Пакет car предлагает широкий спектр графиков регрессии, включая графики с добавленными переменными, а также расширенные диагностические и точечные графики.

Дальше

Нелинейная регрессия

Пакет nls предоставляет функции для нелинейной регрессии.Обзор см. В книге Джона Фокса «Нелинейная регрессия и нелинейный метод наименьших квадратов». «Статистические инструменты для нелинейной регрессии: практическое руководство с примерами S-PLUS и R» Хуэ и его коллеги — ценный справочник.

Робастная регрессия

В R есть много функций, помогающих с надежной регрессией. Например, вы можете выполнить устойчивую регрессию с помощью функции rlm () в пакете MASS . Робастная регрессия Джона Фокса (а кто еще?) Дает хороший начальный обзор.На веб-сайте UCLA Statistical Computing есть примеры надежной регрессии.

Надежный пакет предоставляет обширную библиотеку надежных методов, включая регрессию. Пакет robustbase также предоставляет базовую надежную статистику, включая методы выбора модели. А Дэвид Олив предоставил подробный онлайн-обзор Applied Robust Statistics с образцом кода R.

к практике

Этот курс по машинному обучению в R включает упражнения по множественной регрессии и перекрестной проверке.

R: Знакомство с ggplot2 Графика

На этом семинаре рассказывается, как использовать пакет R ggplot2 , в частности, для создания статистических графиков для анализа данных.

• Сначала с демонстрациями представлена ​​основная грамматика (система) графики.

• Затем использование ggplot2 для исследовательских графиков, диагностики модели и представления результатов модели проиллюстрировано на трех примерах.

Слайды с заголовками, окруженными *, дают более подробное представление об особенно полезном инструменте ggplot2 . Эти слайды можно безопасно пропустить без потери информации, необходимой для продолжения семинара.

• производит многоуровневую статистическую графику.

• использует базовую «грамматику» для покомпонентного построения графиков, а не для создания готовых графиков.

• достаточно прост в использовании, не обращая внимания на лежащую в основе грамматику, но еще проще использовать, если вы знаете грамматику.

• позволяет пользователю строить график на основе концепций, а не вспоминать команды и параметры.

Пакет ggplot2 теперь является одним из компонентов набора пакетов под названием tidyverse . Хотя вы можете установить ggplot2 напрямую, мы рекомендуем установить tidyverse , так как он поставляется с множеством дополнительных, очень полезных пакетов, таких как:

• dplyr : управление данными (e.г. фильтрация, выбор, сортировка, обработка по группе)
• tidyr : приведение в порядок / реструктуризация данных
• haven : чтение данных в других форматах (Stata, SAS, SPSS)
• stringr : обработка строковой переменной

Чтобы узнать, как использовать многие другие инструменты в пакете tidyverse , см. Наш семинар по управлению данными R

Мы будем использовать install.packages () для установки tidyverse и следующих дополнительных пакетов:

• Hmisc : для документации по функциям статистической сводки, используемым с ggplot2
• lme4 : моделирование смешанных эффектов
• nlme : требуется для набора данных (устанавливается с lme4)

  # запустите их, если у вас не установлены пакеты
установить.пакеты ("tidyverse", dependencies = TRUE)
install.packages ("Hmisc", dependencies = TRUE)
install.packages ("lme4", dependencies = TRUE)  

Затем мы загружаем пакеты в текущий сеанс R с библиотекой () . Обратите внимание, что ggplot2 загружается в сеанс с библиотекой (tidyverse) ,

  # загрузить библиотеки в сеанс R
библиотека (тидиверс)
библиотека (Hmisc)
библиотека (lme4)
библиотека (nlme)  

Читать ggplot2: Элегантная графика для анализа данных Хэдли Уикхема, создателя пакета ggplot2:

• лаконичный на 200 страницах, но богатый информацией
• с картинками

В этом разделе семинара, посвященном грамматике, обобщаются отрывки из главы 3.

Грамматика языка определяет правила структурирования слов и фраз в осмысленные выражения.

Грамматика графики определяет правила структурирования математических и эстетических элементов в осмысленный граф.

Леланд Уилкинсон (2005) разработал грамматику, на которой основана ggplot2 .

1. Данные: переменных сопоставили с эстетическими особенностями графика.
2. Geoms: объекта / формы на графике.
3. Статистика: статистических преобразований, суммирующих данные (например, среднее значение, доверительные интервалы)
4. Масштаб: сопоставления эстетических ценностей и значений данных. Легенды и оси отображают эти сопоставления.
5. Coordiante systems: плоскость, на которой данные отображаются на графике.
6. Faceting: разбиение данных на подмножества для создания нескольких вариантов одного и того же графика (панелей).

Данные для построения графиков с помощью инструментов ggplot2 должны быть сохранены в данных.рама .

Вы не можете использовать объекты матрицы классов, поэтому перед построением преобразуйте в data.frame .

На одном графике можно использовать несколько кадров данных, что обычно невозможно с другими системами построения графиков.

Все наборы данных, используемые на этом семинаре, загружены с помощью пакетов R, используемых для этого семинара.

Для создания графиков, демонстрирующих грамматику графики, мы используем набор данных Milk , загруженный с пакетом nlme .

Набор данных Milk содержит 1337 строк из следующих 4 столбцов:

• белок: числовой, содержание белка в молоке
• Время: числовое, время с момента отела
• Корова: заказанный коэффициент , идентификатор коровы
• Рацион: фактор , рацион коровы, 3 уровня = ячмень, ячмень + люпин, люпин

Вот первые несколько строк Молоко :

  # первые несколько рядов молока
голова (молоко)
## Сгруппированные данные: белок ~ Время | Корова
## Протеиновая коровья диета
## 1 3.63 1 B01 ячмень
## 2 3,57 2 B01 ячмень
## 3 3,47 3 B01 ячмень
## 4 3,65 4 B01 ячмень
## 5 3,89 5 B01 ячмень
## 6 3,73 6 B01 ячмень  

Все графики начинаются с указания функции ggplot () ( Примечание: , а не ggplot2 , имя пакета)

В функции ggplot () мы указываем набор данных «по умолчанию» и сопоставляем переменные с эстетикой (аспектами) графика.По умолчанию мы имеем в виду набор данных, который, как предполагается, содержит указанные переменные. Первый слой для любого графика ggplot2 — это эстетический слой.

Затем мы добавляем последующие слои (геометрии, статистики и т. Д.), Создавая фактические графические элементы графика.

В функции ggplot () ниже:

• набор данных Молоко
• Внутри функции aes ()
• Время сопоставлено с осью x
Белок
• сопоставлен с осью Y

  #declare data и эстетика x и y,
# но фигур пока нет
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок))  

Рисунок 1.1 указан только ggplot

Эстетика — это визуально воспринимаемые компоненты графика.

Сопоставьте переменные с эстетикой с помощью функции aes () . Например, мы можем сопоставить:

• , переменные которого отображаются на оси x и оси y.
  
• переменная классификации для цветов
• числовая переменная для размера графических объектов

Отображения, указанные в aes () в функции ggplot () , служат значениями по умолчанию — они наследуются последующими уровнями и не требуют повторного определения.

  #geom_point наследует x = время, y = белок
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point ()  

Рис. 1.2 geom_point () наследует эстетику от ggplot ()

Дополнительные спецификации aes () в следующих слоях переопределят эстетику по умолчанию только для этого слоя .

  # color = Диета применяется только к geom_boxplot
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point () +
  geom_boxplot (aes (color = Diet))  

Рисунок 1.Трехцветная эстетика применима только к коробочному графику

Какой эстетический вид требуется, а какой разрешен, зависит от геометрии.

Некоторые примеры эстетики:

• x : позиционирование по оси x
• y : позиционирование по оси y
• цвет : цвет предметов; для двухмерных объектов цвет контура объекта (сравните с заливкой ниже)
• fill : цвет заливки объектов
• альфа : прозрачность объектов (значение от 0, прозрачный, и 1, непрозрачный — инверсия того, сколько объектов в стеке потребуется, чтобы стать непрозрачными)
• Тип линий : как следует рисовать линии (сплошные, штриховые, точечные и т. Д.))
• форма : форма маркеров на диаграммах рассеяния
• размер : как выглядят большие объекты

Сопоставьте эстетики с переменными внутри с функцией aes () . При нанесении на карту эстетика будет варьироваться в зависимости от переменной.

  # цвет меняется в зависимости от диеты
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point (aes (color = Diet))  

Рис. 1.4, цвет которого соответствует диете внутри aes ()

Установите эстетику на постоянную вне с помощью функции aes () .

  # map цвет на постоянный "зеленый" за пределами aes
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point (color = "green")  

Цвет рис. 1.5 установлен на зеленый вне aes ()

Установка для эстетики константы в пределах aes () может привести к неожиданным результатам, так как в этом случае для эстетики устанавливается значение по умолчанию, а не заданное значение.

  # Цвет по умолчанию - красно-оранжевый, а не зеленый
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point (aes (color = "green"))  

Рисунок 1.6 цвет установлен на неожиданное значение по умолчанию внутри aes ()

Графики в ggplot2 строятся послойно, а не заранее. Как мы уже видели, мы добавляем больше слоев с символом + .

Слой состоит из графики, созданной элементом geom или stat. Мы можем добавлять слои практически неограниченным образом, что позволяет нам настраивать наши графики по своему усмотрению.

Помните, что слои наследуют эстетику функции ggplot () , но их можно повторно указать для каждого слоя.

Например, мы могли бы построить график, первый слой которого представляет собой диаграмму рассеяния времени и белка:

  # Цвет по умолчанию - красно-оранжевый, а не зеленый
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point ()  

Рис. 1.6a 1 слой

Затем добавляет слой линейных графиков, соединяющих молоко и белок по коровам (обратите внимание, что мы добавили эстетическую группу = корова ):

  # Цвет по умолчанию - красно-оранжевый, а не зеленый
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point () +
  geom_line (aes (group = Cow))  

Рисунок 1.6b 2 слоя

И заканчивается слоем лёссового сглаживания, оценивающим среднее отношение:

  # Цвет по умолчанию - красно-оранжевый, а не зеленый
ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point () +
  geom_line (aes (группа = Корова)) +
  geom_smooth ()
## `geom_smooth ()` using method = 'gam'  

Рис. 1.6c 3 слоя

Мы можем хранить спецификации ggplot в объектах R, а затем повторно использовать объект, чтобы код оставался компактным.Выдача имени объекта дает график

  # сохранить спецификацию в объекте p, а затем создать график
p <- ggplot (данные = молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point ()
п  

Рис. 1.7 график, хранящийся в объекте, отображается путем выдачи имени объекта

Когда мы добавляем слои к графику, хранящемуся в объекте, визуализируется графика, при этом слои наследуют эстетику исходного ggplot .

  # добавить слой лёсса
p + geom_smooth ()  

Рисунок 1.8 добавление слоя geom, плавность

  # или панель от Diet
p + facet_wrap (~ Диета)  

Рис. 1.8: добавление фасетирующего слоя, облицовка по диете

Функции Geom различаются геометрическими формами, созданными для сюжета:

• geom_bar () : стержни с основанием на оси x
• geom_boxplot () : коробочки и усы
• geom_errorbar () : Т-образные полосы ошибок
• geom_histogram () : гистограмма
• geom_line () : строки
• geom_point () : точки (диаграмма рассеяния)
• geom_ribbon () : полосы, охватывающие значения y в диапазоне значений x
• geom_smooth () : сглаженные условные средства (например,г. лёсс гладкий)

Каждая геометрия определяется эстетикой, необходимой для ее визуализации. Например, для функции geom_point () требуются как x , так и y , минимальная спецификация для диаграммы рассеяния.

Геомы различаются эстетикой, которую они принимают в качестве аргументов. Например, geom_point () понимает и принимает эстетическую форму , которая определяет формы точек на графике. Напротив, geom_bar () не принимает форму .

Проверьте файлы справки функции geom на предмет необходимой и понятной эстетики.

Давайте взглянем на некоторые часто используемые геометрии.

, требующая задания только эстетики x , часто используется для построения графика распределения одной непрерывной переменной.

Сначала мы сопоставим переменный белок с осью x в ggplot () , сохраним эту спецификацию в объекте, а затем добавим слои геометрии.

  #define data и x для одномерных графиков
pro <- ggplot (Молоко, aes (x = белок))  

Гистограммы отображают распределения непрерывных переменных.Помните, что geom_histogram () наследует aes (x = protein) .

  # гистограмма
pro + geom_histogram ()
## `stat_bin ()` с использованием `bins = 30`. Выберите лучшее значение с помощью binwidth.  

Рис. 1.9 гистограмма белка

Графики плотности сглаживают гистограммы.

  # и график плотности
pro + geom_de density ()  

Рис. 1.9 график плотности белка

В то время как гистограммы и графики плотности используются для отображения распределений непрерывных переменных, гистограммы часто используются для отображения распределений категориальных / дискретных переменных.

geom_bar () по умолчанию создает гистограмму со счетчиками каждого значения x, которое мы указываем ниже как Diet.

  # бар сюжет графов Сейма
ggplot (Milk, aes (x = Diet)) +
  geom_bar ()  

Рис. 1. 10 гистограмма диеты

Графики более чем одной переменной обычно более интересны. Давайте познакомимся с некоторыми геометриями, которые сопоставляют переменные с эстетикой x и y.

Сначала мы сохраним нашу эстетику по умолчанию для объекта, где мы сопоставим время с осью x и белком с осью y.

  # определить данные, x и y
p2 <- ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок))  

Здесь мы добавляем слой диаграммы рассеяния с geom_point () .

  # график рассеяния
p2 + geom_point ()  

Рис. 1.11a Диаграмма рассеяния Время в зависимости от белка

А вот и лёссовый гладкий.

  # лесс сюжет
p2 + geom_smooth ()
## `geom_smooth ()` using method = 'gam'  

Рис. 1.11b Время лесса по сравнению с белком

С помощью наслоения мы можем легко разместить и то, и другое на одном графике:

  # лесс сюжет
p2 + geom_point () +
  geom_smooth ()
## `geom_smooth ()` using method = 'gam'  

Рисунок 1.11c диаграмма рассеяния и время лёсса против протеина

Часто мы хотим создать отдельные графики с помощью группирующей переменной, наложенные на одну и ту же группу.

Один из способов построения графика по группам - использовать эстетику группы . Ниже мы построим линейные графики зависимости времени от протеина, индивидуально по коровам. Каждая линия представляет собой множество измерений одной коровы.

  # строк белка во времени по группе = корова
p2 + geom_line (aes (group = Cow))  

Рисунок 1.12а линейный график, время против белка, корова

Обычно вам необходимо использовать эстетику группы для geom_line () , потому что в противном случае будет создан единый бессмысленный линейный график всего набора данных, как показано ниже:

  # строк белка во времени по группе = корова
p2 + geom_line ()  

Рис. 1.12a1 линейный график, время против белка, без группы

Сопоставление переменных с большинством других эстетических элементов, кроме x и y , также неявно сгруппирует графику.

Например, мы можем сгруппировать данные в строки по Cow, раскрасив их (вместо использования group = Cow ), но это не очень полезно.

  # линий белка с течением времени, окрашенных коровьей
p2 + geom_line (aes (color = Cow))  

Рис. 1.12b линейный график, время против белка, окрашенный коровой

Лучше использовать линии Cow, но затем сгруппированные по Diet с цветом . Эта группировка потенциально позволит нам увидеть, отличались ли траектории протиена с течением времени в зависимости от диеты.

  # линий белка с течением времени от коровы, окрашенной диетой
p2 + geom_line (aes (group = Cow, color = Diet))  

Рис. 1. 12c линии времени против протеина у коровы, окрашенные диетой

Или мы можем сопоставить Diet с типом линий .

  # линий протеина с течением времени по корове по образцу диеты
p2 + geom_line (aes (group = Cow, linetype = Diet))  

Рис. 1. 12d линии времени и протеина по корове, составленные по диете

Функции stat статистически преобразуют данные, обычно в виде некоторой формы сводки.Например:

• частоты значений переменной (гистограмма, гистограммы)
• среднее
• доверительный интервал

Каждая функция статистики связана с геометрией по умолчанию, поэтому для визуализации фигур не требуется геометрия. Геометрия часто может быть изменена в стате для разных форм.

stat_bin () преобразует непрерывную переменную, отображаемую в x , в ячейки (интервалы) подсчетов. Его геометрия по умолчанию - бар, , что соответствует гистограмме.

  #stat_bin по умолчанию создает гистограмму
ggplot (Молоко, aes (x = белок)) +
  stat_bin ()  

Рис. 1.14 гистограмма stat_bin () по умолчанию

Повторное определение geom на geom = line изменяет способ отображения статистического преобразования.

  # баллы вместо столбцов
ggplot (Молоко, aes (x = белок)) +
  stat_bin (geom = "линия")
## `stat_bin ()` с использованием `bins = 30`. Выберите лучшее значение с помощью binwidth.  

Рисунок 1.15 stat_bin () с геометрией линии

stat_summary () применяет итоговую функцию (например, среднее значение ) к y для каждого значения или интервала x .

Суммарная функция по умолчанию - mean_se , которая возвращает среднее значение ± стандартная ошибка. Таким образом, stat_summary () отображает среднее значение и стандартные ошибки для y для каждого значения x .

Геом по умолчанию - «точечный диапазон», который помещает точку в среднее значение y (для этого x ) и удлиняет линии до среднего значения ± s.е.

Ниже мы наносим на график средние и стандартные ошибки белка, y , в каждый момент времени, x , используя геометрию по умолчанию «диапазон точек».

  # график среднего и стандартного белка в каждый момент времени
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  stat_summary ()  

Рис. 1.16. График stat_summary () среднего ± s.e. белка за раз

Никогда еще не было так просто просматривать ваши данные в графическом виде!

Как правило, функции, которые принимают непрерывные числовые переменные (например,г. означает , var , написано пользователем) можно указать в stat_summary () с аргументом fun.data или fun.y (см. Ниже).

Пакет ggplot2 удобно предоставляет дополнительные сводные функции, адаптированные из пакета Hmisc , для использования с stat_summary () , включая:

• mean_cl_boot : средний и начальный доверительный интервал (по умолчанию 95%)
• mean_cl_normal : среднее значение и гуасианский (на основе t-распределения) доверительный интервал (по умолчанию 95%)
• mean_dsl : среднее плюс или минус стандартное отклонение, умноженное на некоторую константу (константа по умолчанию = 2)
• median_hilow : медиана и внешние квантили (внешние квантили по умолчанию = 0.025 и 0,975)

Нет необходимости загружать пакет Hmisc в сеанс R для использования этих функций, но необходимо просмотреть их файлы справки.

Если новая итоговая функция возвращает 1 значение (например, означает , var ), используйте аргумент fun.y и geom, для которого требуется только один вход y (например, geom_point , geom_line ).

  #median возвращает 1 значение, geom_pointrange ожидает 2 (высокий, низкий)
# изменить геометрию на точку
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  stat_summary (весело.y = "median", geom = "point")  

Рис. 1.17a stat_summary () с функцией суммирования среднего и точечной геометрии

Если функция возвращает 3 значения, например среднее значение и 2 предела (например, mean_se m mean_cl_normal ), используйте fun.data .

  # средние и повышенные пределы достоверности
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  stat_summary (fun.data = "mean_cl_boot")  

Рис. 1.17b stat_summary () с итоговой функцией mean_cl_boot и диапазоном точек геометрии по умолчанию

Мы даже можем указать функцию, которую мы сами определили.

  # мы определяем нашу собственную функцию mean of log
# и измените геометрию на линию
meanlog <- функция (y) {mean (log (y))}
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  stat_summary (fun.y = "meanlog", geom = "line")  

Рис. 1.17c stat_summary () с пользовательской функцией и геометрией линии

Шкалы определяют, какие эстетические значения сопоставляются со значениями данных.

Пакет ggplot2 обычно позволяет пользователю контролировать масштабы для каждой эстетики.Ищите функции масштабирования, называемые чем-то вроде scale_aesthetic_manual () , чтобы точно указать, какие визуальные элементы будут отображаться на графике.

Форма по умолчанию Масштаб отображает значения диеты «ячмень» в круг, «ячмень + люпин» в треугольник и «люпин» в квадратные символы, например:

  # мы определяем нашу собственную функцию mean of log
# и измените геометрию на линию
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок, форма = диета)) +
  geom_point ()  

Рисунок 1.18a шкала формы

Шкалы фигур позволяют нам контролировать, какие символы каким значениям соответствуют. Другой масштаб формы может отображать значения диеты в виде ромбов, плюса и звездочки. Ниже мы используем shape_scale_manual () , чтобы указать числовые коды, соответствующие этим шпа. Список этих кодов см. Внизу этой страницы.

  # мы определяем нашу собственную функцию mean of log
# и измените геометрию на линию
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок, форма = диета)) +
  geom_point () +
  scale_shape_manual (значения = c (5, 3, 8))  

Рисунок 1.18b новая шкала формы

Мы даже можем предоставить наши собственные формы для черчения, здесь символы «B», «M» и «L»:

  # мы определяем нашу собственную функцию mean of log
# и измените геометрию на линию
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок, форма = диета)) +
  geom_point () +
  scale_shape_manual (values ​​= c ("B", "M", "L"))  

Рис. 1.18c. Пользовательский масштаб формы.

Поскольку цвет является важным маркером вариаций на графиках, ggplot2 предоставляет множество функций масштабирования, предназначенных для упрощения управления цветовыми шкалами.

Чтобы продемонстрировать, мы используем шкалы для заливки цветов, чтобы настроить, какие 3 цвета отображаются на 3 значения Diet:

• scale_fill_hue () : равномерно распределенные оттенки, по умолчанию используется для факторных переменных
• scale_fill_brewer () : последовательные, расходящиеся или качественные цветовые схемы, изначально предназначенные для отображения уровней факторов на карте.

Функция scale_fill_brewer () извлекает свой цвет с веб-сайта ColorBrewer, который предоставляет готовые цветовые палитры, предназначенные для отображения контраста между дискретными значениями.

Графики представляют собой плотности белка для каждой диетической группы.

Вот 4 цветовые шкалы заливки, созданные двумя вышеупомянутыми функциями.

Сначала цветовая шкала по умолчанию.

  # по умолчанию - scale_fill_hue, будет таким же, если не указано
dDiet <- ggplot (Milk, aes (x = protein, fill = Diet)) +
  geom_de density (alpha = 1/3) # делает все цвета прозрачными
dDiet + scale_fill_hue ()  

Рис.19a дискретная цветовая шкала по умолчанию

Затем измените начальный оттенок.

  # другой начальный оттенок [0,360] меняет все 3 цвета
# из-за равномерного расстояния между оттенками
dDiet + scale_fill_hue (h.start = 150)  

Рис. 19b scale_fill_hue () другой начальный оттенок

Теперь «качественная» шкала.

  # качественная шкала для диеты в scale_fill_brewer
dDiet + scale_fill_brewer (type = "qual")  

Рис. 19c качественная шкала ColorBrewer

И «расходящаяся» шкала.

  # расходящаяся шкала в scale_fill_brewer
dDiet + scale_fill_brewer (type = "div")  

Рис. 19d расходящаяся шкала ColorBrewer

Оси визуализируют шкалы для эстетики x и y . Для регулировки осей используйте:

• lims , xlim , ylim : установить пределы оси
• expand_limits : расширить пределы шкал для различной эстетики
• xlab , ylab , ggtitle , labs : присвоение меток (заголовков) оси x, оси y или графика; labs может установить ярлыки для любой эстетики и названия

Ниже сначала давайте переделаем сюжет, не меняя осей:

  # эта старая штука
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point ()  

Рис.20a оси без изменений

Теперь мы будем использовать lims () , чтобы ограничить диапазон двух осей, и использовать labs () , чтобы поменять их метки.

  # уведомление об ограниченных диапазонах по оси x и оси y
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point () +
  lims (х = с (5,10), у = с (3,4)) +
  labs (x = "Недели", y = "Содержание белка")
## Предупреждение: удалены 918 строк, содержащих пропущенные значения (geom_point).  

Рис. 20b новые пределы осей и метки

Направляющие (оси и условные обозначения) визуализируют масштаб, отображая значения данных и соответствующие им эстетические значения. Ось x, направляющая, визуализирует сопоставление значений данных с положением по оси x.Направляющая (легенда) цветовой шкалы показывает, какие цвета соответствуют значениям данных.

Большинство руководств отображается по умолчанию. направляет набор функций и удаляет направляющие для каждой шкалы.

Здесь мы используем направляющие , чтобы удалить легенду масштаба формы.

  # справа больше нет надписи
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок, форма = диета)) +
  geom_point () +
  направляющие (shape = "none")  

Рис 21 удаление легенды шкалы формы с помощью направляющих ()

Системы координат определяют плоскости, на которых объекты располагаются в пространстве на графике.Большинство графиков используют декартовы системы координат, как и все графики на семинаре. Тем не менее, ggplot2 предоставляет несколько систем координат, включая полярные, перевернутые картографические и картографические проекции.

Разделите графики на маленькие кратные (панели) с функциями фасетирования, facet_wrap () и facet_grid () . Полученный график показывает, как каждый график изменяется в зависимости от переменной (ов) фасетки.

facet_wrap превращает ленту графиков в многорядную панель графиков.Можно указать количество строк и столбцов. Несколько переменных фасетирования можно разделить на + .

  # плотность белка, окрашена диетой, огранена временем
ggplot (Молоко, aes (x = белок, цвет = диета)) +
  geom_de density () +
  facet_wrap (~ Время)  

Рис. 22a facet_wrap () по времени

facet_grid () позволяет напрямую указывать, какие переменные используются для разделения данных / графиков по строкам и столбцам.Поместите переменную разделения строк перед ~ , а переменную разделения столбцов после. А . не определяет фасетирование по этому размеру.

  # разделить строки по диете, без разделения по столбцам
ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point () +
  facet_grid (Диета ~.)  

Рис. 22a facet_grid () разбивает строки по Diet

Темы управляющих элементов графика, не относящихся к данным. Например:

• цвет фона
• размер шрифтов
• линий сетки
• цвет этикеток

Эти независимые от данных элементы графа известны как элементы темы .

Список элементов темы можно найти здесь.

Каждый элемент темы можно классифицировать как один из трех основных элементов: линию, прямоугольник или текст. Каждый базовый элемент имеет соответствующую функцию element_ , с помощью которой можно управлять графическими аспектами этого элемента:

• element_line () - можно указать цвет , размер , тип линии и т. Д.
• element_rect () - можно указать заливку , цвет , размер и т. Д.
• element_text () - можно указать семейство , размер , цвет и т. Д.
• element_blank () - удаляет элементы темы из графика

Например, визуальными аспектами оси x можно управлять с помощью element_line () , в котором мы можем изменить цвет, ширину и тип линии оси x. С другой стороны, фоном графика можно управлять с помощью element_rectangle () , в котором мы можем указать цвет заливки, цвет границы и размер фона.

Установите для графического элемента значение element_blank () , чтобы удалить его с графика.

В функции theme () настройте свойства элементов темы, указав аргументы функций element_ .

Например, элемент темы, соответствующий фону графика, - это panel.background , а его свойства устанавливаются с помощью функции базового элемента element_rect () . Мы можем настроить цвет заливки фона, цвет границы и размер в element_rect .Все это будет указано в теме .

Ниже мы меняем цвет заливки фона на «голубой».

  # голубой фон
pt <- ggplot (Молоко, aes (x = время, y = белок)) +
  geom_point ()
pt + theme (panel.background = element_rect (fill = "lightblue"))  

Рис 23а светло-голубой фон

Теперь мы указываем заголовок оси X, элемент текстовой темы, размером 20pt и красным цветом.

  # сделать заголовок оси X большим и красным
pt + theme (axis.title.x = element_text (size = 20, color = "red"))  

Рис. 23b, 20 пунктов, красный заголовок оси X

Элементы темы можно удалить, установив для них значение element_blank () . Давайте удалим фон и заголовок оси X.

  # удалить фон графика и заголовок оси x
pt + тема (panel.background = element_blank (),
           axis.title.x = element_blank ())  

Рис. 23c без фона, без заголовка оси X

ggsave () упрощает сохранение участков.Последний отображаемый график сохраняется по умолчанию, но мы также можем сохранить график, сохраненный в R-объекте.

ggsave пытается угадать, какое устройство использовать для сохранения изображения по расширению файла, поэтому используйте значимое расширение. Доступные устройства включают eps / ps, tex (pictex), pdf, jpeg, tiff, png, bmp, svg и wmf. Также можно указать размер изображения.

  # сохранить последний отображаемый график как pdf
ggsave ("plot.pdf")
# сохранить график, сохраненный в "p", как png и изменить размер
ggsave ("myplot.png ", plot = p, width = 7, height = 5, units =" in ")  

Следующие 3 раздела семинара состоят из примеров, предназначенных для демонстрации создания простых графиков ggplot2 на каждом этапе анализа данных. Каждый раздел начинается с исследовательских графиков, затем выбирается регрессионная модель, проинформированная исследовательскими графиками, проверяются предположения модели с диагностическими графиками и заканчивается изменением графика для представления результатов модели.

В этом примере показано, как ggplot2 можно использовать на всех этапах анализа данных, включая исследование данных, диагностику модели и создание отчетов о результатах модели.

Набор данных ToothGrowth загружается с пакетом наборов данных .

Данные взяты из эксперимента, посвященного изучению того, как дозировка витамина С, вводимая двумя различными методами, предсказывает рост зубов у морских свинок. Данные состоят из 60 наблюдений, представляющих 60 морских свинок, и 3 переменных:

• len: число, длина зуба
• supp: фактор, тип добавки, 2 уровня, VC - аскорбиновая кислота, а OJ - апельсиновый сок.
• доза: числовая, доза (мг / день)

В этом исследовании мы рассматриваем len как результат, а supp как дозу как предикторы.

Ниже мы исследуем структуру набора данных, а затем, используя unique () , мы видим, что были использованы три дозы: 0,5, 1,0 и 2,0.

  # посмотреть данные о росте зубов
str (Рост зубов)
## 'data.frame': 60 набл. из 3 переменных:
## $ len: num 4,2 11,5 7,3 5,8 6,4 10 11,2 11,2 5,2 7 ...
## $ supp: Фактор с 2 уровнями «OJ», «VC»: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ доза: число 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ...
уникальный (доза ToothGrowth $)
## [1] 0.5 1,0 2,0  

Мы рекомендуем графически изучить набор данных перед началом статистического моделирования. В частности, мы рекомендуем ознакомиться с распределениями отдельных переменных, а также совместными распределениями или отношениями между группами переменных.

Для ясности, мы обычно не рекомендуем формировать статистическую модель, основанную на графическом исследовании данных, поскольку обычно неразумно создавать модель для совокупности, основанную на характеристиках одной выборки этой совокупности.Однако больше информации о вариациях в ваших данных поможет вам интерпретировать и идентифицировать проблемы в ваших статистических моделях.

Мы исследуем рост зубов , исследуя распределение суппортов и доз, наших предикторов. Поскольку обе переменные распределены дискретно, нам нужны частоты (количества) каждого значения для обеих переменных.

Частоты часто отображаются в виде столбцов, поэтому для визуализации мы используем geom_bar () .

Конечно, мы можем построить гистограммы суппорта и дозы по отдельности, например:

  # бар графики суппорта и дозы
ggplot (ToothGrowth, aes (x = supp)) +
  geom_bar ()

ggplot (ToothGrowth, aes (x = доза)) +
  geom_bar ()  

Рис 2.1а гистограммы суппорта и дозы

Еще лучше было бы показать совместное распределение суппорта и дозы - то есть, как доза распределяется на каждую суппорт (или наоборот). Итак, нам нужны распределения доз, сгруппированные по супп. Мы можем сгруппировать по supp на графе раскраской по supp.

Для геометрии стержня цвет эстетика управляет цветом границы полосы, а эстетика заливки контролирует внутренний цвет.

  # штриховой график количества доз на суппорте
# данные сбалансированы, поэтому не так интересно
ggplot (ToothGrowth, aes (x = доза, fill = supp)) +
  geom_bar ()  

Рис 2.1b столбиковые диаграммы дозы на суппорте

Теперь мы видим, что распределение дозы сбалансировано для обоих типов суппортов. Таким образом, суппорт и доза не коррелируют, как и их влияние на линзу.

Статистические модели часто делают предположения о распределении результата (или его остатков), поэтому проверка может быть разумной. Сначала давайте проверим общее распределение "len" с помощью графика плотности:

  # плотность лен
ggplot (Рост зубов, aes (x = len)) +
  geom_de density ()  

Рис 2.2 плотности лен

Мы можем получить плотности len с помощью supp, сопоставив supp с цветом :

  # плотность линзы по супп.
ggplot (ToothGrowth, aes (x = len, color = supp)) +
  geom_de density ()  

Рис. 2.2. Условные плотности len по supp

Распределения результатов кажутся немного искаженными, но выборки небольшие.

Напомним, что цель исследования заключалась в том, чтобы увидеть, как доза определяет продолжительность приема двух типов добавок, апельсинового сока и витамина С.Мы планируем использовать линейную регрессию для моделирования этого.

Для предварительного просмотра мы можем создать диаграмму рассеяния зависимости дозы от длины зуба (len).

  # не лучшая диаграмма рассеяния
tp <- ggplot (ToothGrowth, aes (x = доза, y = len))
tp + geom_point ()  

Рис. 2.3a график разброса доза-линза

Так как доза принимает только 3 значения, многие точки сгруппированы в 3 столбца, что скрывает форму отношения между дозой и лен. Мы заменяем столбец точек на каждом значении дозы на его среднее значение и планку стандартной ошибки, используя stat_summary () вместо geom_point () .

  # среднее и лен при каждой дозе
tp.1 <- tp + stat_summary ()
tp.1
## Сводная функция не указана, по умолчанию - `mean_se ()  

Рис. 2.3b: средние значения лин по дозе

Дополнительный вызов stat_summary с fun.y = mean (используйте fun.y , потому что mean возвращает одно значение) и изменение geom на «line» добавляет линию между средними.

  # добавить линейный график средств, чтобы увидеть взаимосвязь между дозой и линзой
# может быть не линейный
тп.2 <- tp.1 + stat_summary (fun.y = "mean", geom = "line")
tp.2
## Сводная функция не указана, по умолчанию - `mean_se ()  

Рис. 2.3c. Связанные средства лин по дозам.

Этот график выглядит немного нелинейным.

Теперь давайте посмотрим, меняется ли соотношение доза-линза в зависимости от суппорта. Мы можем указать новую глобальную эстетику с новым слоем aes () , который переопределит эстетику по умолчанию, заданную в исходной функции ggplot () .

Сопоставление supp с эстетическим цветом будет изменять цвет символов geom_point () и geom_line () линий.

  # все участки в tp.2 теперь окрашиваются суппортом
tp.2 + aes (цвет = supp)
## Сводная функция не указана, по умолчанию - `mean_se ()  

Рис. 2.3d. Соединение линз по дозам, окрашенное суппортом

На этом графике показано:

• Наклон кривой доза-ответ не является постоянным для разных доз для обоих типов суппортов, что свидетельствует о нелинейной функции.

• Форма кривых несколько отличается у суппортов
• При более низких дозах OJ имеет тенденцию ассоциироваться с большей длиной, чем VC, но эта разница исчезает при более высоких дозах

Мы только что построили средние и доверительные границы len с линиями, соединяющими средства, разделенные суппортом, и все это без каких-либо манипуляций с исходными данными!

Функция stat_summary () облегчает рассмотрение моделей средних, как это делают регрессионные модели.

Затем мы подбираем нашу модель линейной регрессии и проверяем предположения модели с помощью диагностических графиков.

Представьте, что перед тем, как посмотреть на эти исследовательские графики, мы выдвинули гипотезу о том, что доза имеет линейную зависимость от длины зуба и что линейная функция может регулироваться типом добавки.

Мы будем использовать lm () для запуска этой регрессионной модели.

  model_lin <- lm (len ~ доза * супп, данные = рост зубов)
сводка (модель_лин)
##
## Вызов:
## lm (формула = длина ~ доза * супп, данные = рост зубов)
##
## Остатки:
## Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
## -8.2264 -2,8462 0,0504 2,2893 7,9386
##
## Коэффициенты:
## Estimate Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
## (Перехват) 11,550 1,581 7,304 1,09e-09 ***
## доза 7,811 1,195 6,534 2,03e-08 ***
## suppVC -8,255 2,236 -3,691 0,000507 ***
## доза: suppVC 3,904 1,691 2,309 0,024631 *
## ---
## Signif. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 дюйма 1
##
## Стандартная остаточная ошибка: 4.083 на 56 степенях свободы
## Множественный R-квадрат: 0,7296, Скорректированный R-квадрат: 0,7151
## F-статистика: 50,36 для 3 и 56 DF, значение p: 6,521e-16  

Результаты модели показывают, что длина зуба увеличивается с дозой, и что добавка смягчает эту зависимость.

Действительность выводов, сделанных на основе статистической модели, зависит от правдоподобия допущений модели. Диагностические графики позволяют нам оценить эти предположения, которые часто не поддаются проверке.

Сначала мы оцениваем допущения о гомоскедастичности или постоянной дисперсии ошибок, а также линейные отношения между результатом и предикторами. График остатков против подобранного (прогнозируемого значения) оценивает оба этих допущения. Чтобы построить этот график, нам понадобятся подогнанные (прогнозируемые) значения и остатки:

  # добавить значения, подогнанные под модель, и остатки в набор данных
ToothGrowth $ fit <- предсказать (model_lin)
ToothGrowth $ res <- остатки (model_lin)  

Теперь мы готовы построить граф, послойно

1. Сначала укажите эстетику в ggplot () , где мы сопоставляем соответствие с x , разрешение до y и поддержку до цвета
2. A geom_point () слой диаграммы рассеяния
3. Слой geom_smooth () для визуализации линии тренда с

Равномерный разброс остатков около 0 предполагает гомоскедастичность, а нулевая пологая линия тренда предполагает линейность предсказывающих эффектов.

  ggplot (ToothGrowth, aes (x = fit, y = res, color = supp)) +
  geom_point () +
  geom_smooth ()
## `geom_smooth ()` using method = 'loess'  

Рис. 2.6: остатки и подобранная линейная модель

Мы убрали несколько предупреждений относительно сингулярностей, которые, вероятно, возникают из-за разреженности данных по x-измерению.

Тем не менее, мы видим, что линии тренда явно не плоские, что предполагает нелинейные эффекты дозы, возможно, для обоих типов добавок.Наши исследовательские графики подтверждают это.

На этом этапе мы должны решить, считаем ли мы, что нелинейная зависимость верна для генеральной совокупности или для данной выборки.

Что касается гомоскедастичности, точки данных не выглядят особенно разбросанными по какому-либо подходящему значению или типу дополнения, поэтому это предположение кажется правдоподобным.

Поскольку кажется правдоподобным, что увеличение дозы будет иметь убывающую отдачу, давайте попробуем смоделировать квадратичный эффект.
Мы создаем переменную квадрата дозы для использования в квадратичной модели и прогнозировании позже.2

Теперь мы запускаем новую регрессионную модель, в которой члены линейной и квадратичной дозы взаимодействуют с супп. Затем мы показываем, что квадратичная модель имеет значительно более низкий AIC, что указывает на лучшее соответствие данным, и, наконец, выводим коэффициенты модели:

  # модель с линейными и квадратичными эффектами, взаимодействующими с суппортом.
model_quad <- lm (len ~ (доза + дозаq) * супп, данные = рост зубов)
# модель основных эффектов
AIC (model_lin, model_quad)
## df AIC
## модель_лин 5 344.9571
## model_quad 7 332.7056
# взаимодействие значимо, поэтому мы выводим коэффициенты модели
сводка (model_quad)
##
## Вызов:
## lm (формула = len ~ (доза + доза q) * супп, данные = зубной рост)
##
## Остатки:
## Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
## -8,20 -2,72 -0,27 2,65 8,27
##
## Коэффициенты:
## Estimate Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
## (Перехват) -1,433 3,847 -0,373 0,710911
## доза 34.520 7,442 4,638 2,27e-05 ***
## sizesq -10,387 2,864 -3,626 0,000638 ***
## suppVC -2,113 5,440 -0,388 0,699208
## доза: suppVC -8,730 10,525 -0,829 0,410492
##lowsq: suppVC 4,913 4,051 1,213 0,230460
## ---
## Signif. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 дюйма 1
##
## Остаточная стандартная ошибка: 3,631 при 54 степенях свободы
## Множественный R-квадрат: 0,7937, Скорректированный R-квадрат:  

Gnuplot Manual: 3D Plot General

Наброски:

Общий 3D-график

gnuplot> splot sin (x) * cos (y)

gnuplot> установить скрытый3d
gnuplot> splot sin (x) * cos (y)

gnuplot> установить pm3d
gnuplot> splot [0: 2 * pi] [0: 2 * pi] sin (x) * cos (y)

gnuplot> установить pm3d на b
gnuplot> splot [0: 2 * pi] [0: 2 * pi] sin (x) * cos (y)

gnuplot> установить pm3d на bs
gnuplot> splot [0: 2 * pi] [0: 2 * pi] sin (x) * cos (y)

gnuplot> установить pm3d карту
gnuplot> splot [0: 2 * pi] [0: 2 * pi] sin (x) * cos (y)

gnuplot> установить контур
gnuplot> splot sin (sqrt (x ** 2 + y ** 2))

gnuplot> установить уровни cntrparam 10
gnuplot> splot sin (sqrt (x ** 2 + y ** 2))

gnuplot> установить дискретные уровни cntrparam -0,8, -0,5,0,0,5,0,8
gnuplot> splot sin (sqrt (x ** 2 + y ** 2))