Раствор марки 200 пропорции: Страница не найдена — Все о бетоне

Содержание

Приготовление бетона м200: пропорции в ведрах

Тем, кто намерен изготовить качественный и надежный бетонный раствор для фундамента или пола, необходимо узнать пропорции бетона М200, поскольку именно эта марка, являясь оптимальным вариантом для обустройства стяжки, бывает наиболее востребованной в промышленном и частном домостроении. Но помимо устройства полов бетон М200 находит свое применение для производства плит перекрытий, железобетонных поясов, дорожных плит и прочих бетонных изделий.

Бетон М200 чаще всего используется для стяжек пола и строительства фундаментов, благодаря отличным показателем прочности и морозостойкости.

Хорошо сочетается с арматурным каркасом. По восприятию нагрузок относится к среднепрочным материалам. Рассмотрим, как готовится бетонный раствор для разнообразных нужд.

Составляющие бетонной смеси

Бетоном именуют отвердевающий бетонный раствор. Он представлен смесью с хорошей пластичностью, включающей связующий компонент, затворитель и заполнители разной фракционности.

В некоторых случаях для придания требуемых свойств в него добавляют разные пластификаторы, стабилизаторы, гидрофобизаторы. Оптимальным вариантом в качестве вяжущего выступает портландцемент (цемент М400, М500), затворяемый посредством воды.

Заполнителем мелкофракционным является песок с размером песчинок 0,14-3,5 мм. А в качестве крупного выступает гравий с щебнем. Все компоненты смешивают в требуемых пропорциях и смесь может уже использоваться.

Компоненты бетонной смеси.

В случае надобности повышения прочностных показателей бетона производят его армирование каркасом из стали (стальной сеткой).

Перед засыпанием в готовящуюся смесь песка производят очистку просеиванием и удалением больших по размерам инородных включений.

Гравий как крупный заполнитель должен обладать размерами частиц порядка 50 мм, максимум 70 мм. Примесь посторонних частиц должна быть не более чем 1:100 всего объема материала.

При планировании применения щебня проверяют, чтобы в большинстве своей массы он имел округлую форму.

Плоские камни для этих целей непригодны. У гравия размер фракций также должен быть соответствующим предъявляемым требованиям к данному материалу.

Раствор готовят на основе водопроводной воды с низкой кислотностью и незначительным включением сульфатов с солями.

Синтетические добавки (помимо указанных выше также и ингибиторы коррозии) дают возможность повысить качество смеси для эксплуатации.

Вернуться к оглавлению

Марки и классы бетона

Марка бетона показывает его уровень прочности. Класс обозначают буквой В с идущим за ним числом, которое указывает на удельное давление (МПа), выдерживаемое материалом данного класса. Класс прочности на сжатие для материала М200 приравнивается к В15 (или 150 кг/см³).

Таблица марок и классов бетона.

Марку обозначают литерой М с идущей за ней цифрой (максимальная прочность на сжатие, кг/см²). Например, бетон М200.

Марка морозостойкости — литера F с идущим за ней числом, определяющим максимальный предел оттаиваний и промерзаниий материала, переносимый определенным типом бетона. Бетон М200 имеет марку морозоустойчивости F100.

Бетонные марки водонепроницаемости — литера W с давлением, выдерживаемым образцом на испытаниях. Для бетона марки М200 данный показатель приравнивается к W4 при существующих значениях W2-W20.

Вернуться к оглавлению

Приготовление бетонной смеси М200

Проектирование бетонной с отменным качеством смеси предполагает не только заготовку всех составляющих, но и совмещение их в нужном соотношении.

Далее приведен полный перечень всех ингредиентов для бетона М200 с отметкой количества каждого материала для изготовления 1 м³ раствора.

Состав бетона по ГОСТу будет таков (кг/м³):

  • портландцемент — 265 кг;
  • песок — 860 кг;
  • гравий либо щебень — 1050 кг;
  • вода — 180 л;
  • пластификатор — 4,8.

Инструменты для приготовления бетона.

Однако такие пропорции очень неудобны для расчетов тому, кто решил сделать бетон собственноручно.

Гораздо удобнее применить подход с соотношением частей. В данном случае рецепт бетона М200 будет выглядеть по-другому:

  • цемент — 1 часть;
  • песок — 2,8 части;
  • щебень — 2,8 части;
  • воде должно быть выделено 20% от общего объема смеси.

Вернуться к оглавлению

Бетон для фундамента

Выбор марки бетонной смеси под возведение фундамента связана с нагрузками, которые примет на себя основание.

Нагрузки же прямо связаны с материалами, из которых будет строиться дом, количества его этажей, планируемой массы прочих внутренних конструктивных элементов. Марка бетона М200 прекрасно подойдет для фундамента, который будет удерживать деревянное сооружение. Однако тут можно применить и марку 150. Эти разновидности уместны и для основ под одноэтажные постройки из легких ячеистых бетонов.

Строящиеся здания с несколькими этажами из пеноблоков или газоблоков вкупе с малоэтажными постройками из кирпича требуют марки бетонного раствора не ниже М250-М300 (или В20-В22,5).

Более основательные сооружения из железобетонных изделий либо кирпича требуют применения марок не ниже В25 (М350).

Структура бетона для фундаментных работ должна быть такой, какая отмечена выше.

Схема структуры бетона.

Для увеличения прочности ленточного и монолитного типа фундамента бетон обязательно армируют. Помимо этого бетон на фундаменте в обязательном порядке покрывают гидроизоляционным материалом.

Соотношение компонентов для основания с предполагаемыми высокими нагрузками составляет: 1:2:4:0,5, где 1 доля — цемент, 2 доли отводится песку, 4 — щебню и 0,5 — воде. Цемент берут не ниже М500.

Например, требуется приготовить 15 м³ бетона М200. Тогда приобретают 90 мешков с портландцементом (4500 кг), песка — 9 т и щебня — 18 т. Воду добавляют с таким расчетом: 0,5 ведра на 1 ведро цемента.

Для малых объемов работ бетонную смесь готовят ведрами.

Например, для 5 ведер цемента М500 требуется 10 ведер чистого песка с мелкой фракцией, 20 ведер среднего щебня либо гравия круглого и воды чистой из водопровода — 2,5 ведра.

Вернуться к оглавлению

Бетонный раствор для иных нужд

Бетонный раствор бывает часто незаменим не только при строительстве основ, но и в совершенно иных целях. Например, он является базовым материалом при изготовлении тротуарной плитки.

Заполнителем в таком бетонном растворе будет являться гравий с мелкозернистыми фракциями. А при незначительных габаритах тротуарных плиток заполнитель и вовсе не включают в структуру бетона.

Пропорции составляющих элементов для плитки: часть цемента (М400) на 3 части песка. Если добавляют гравий, его часть будет приближаться к значению 1,5-2. Чтобы получить цветную плитку, в бетонный раствор на этапе замешивания вводят пигментные красители.

Для стяжки пола соотношение компонентов бетона такое: 1 часть цемента, 3 части песка строительного и 0,5 части очищенной воды. Доля мелкого гравия при его внесении составляет 3 части.

Раствор М200 | Цементно-песчаные смеси завода «Соржа»

РАСТВОР МАРКИ М200

Заказать

МаркаМорозостойкость FМарка по удобоукладкеЦена за 1 м3 ( с НДС 20%)
КладочныйМонтажный
М20075Пк33070 руб

Завод «Соржа» предлагает строительным организациям и частным лицам Санкт-Петербурга и области приобрести готовый цементный раствор М200. Производство материала осуществляется непосредственно на предприятии в точном соответствии с нормативным технологическим процессом. Затем раствор марки М200 отгружается в автомобили, обустроенные бетономешалками, и отправляется на объект. Такой тип взаимодействия выгоден в первую очередь строителям, поскольку позволяет экономить рабочее время и выделенный бюджет.

Цементно песчаный раствор М200. Технические характеристики

Раствор М200 – один из наиболее востребованных материалов в современном строительстве. Его характеризуют в первую очередь прочность и надежность. Раствор М200 показывает лучшие технические характеристики в заводских условиях приготовления, так как производством занимается автоматизированное оборудование. Высокого качества невозможно добиться без добротного сырья. Цементно песчаный раствор М200 приготовляется из цемента, песка. По желанию заказчика, для улучшения качества и придания материалу особенных свойств в материал добавляются специальные компоненты.

Класс раствора кладочного М200Плотность материалаМорозостойкостьВодостойкостьПодвижностьВес 1м3
В152385 кг/м3F 200W6П3Около 2,4 тонны

В производстве раствора готового кладочного цементного марки 200 используется исключительно мытый песок и цемент М400 или М500. Пропорции компонентов зависят от марки цемента.

Раствор М200: для стяжки, несущих конструкций, фундамента и другого

Отличные эксплуатационные технические характеристики строительного цементного раствора М200 позволяют использовать его при выполнении следующих работ:

  • каменная и кирпичная кладка стен, перегородок, колон и прочих конструкций;
  • сооружение железобетонных бетонных элементов зданий и сооружений, в том числе фундамента;
  • оштукатуривание поверхностей в потенциально влажных помещениях, таких как подвалы;
  • оштукатуривание фасадов, в том числе цоколей;
  • строительство гидротехнических сооружений, в том числе колодцев, сливных систем и прочее.

Как купить раствор М200 в СПб

Завод «Соржа» реализует раствор М200 по цене за куб. Сформировать заказа вы можете несколькими способами:

  • позвонить в нашу компанию;
  • заказать на сайте обратный звонок;
  • заполнить форму на сайте;
  • посетить офис продаж.

В прайс листе на раствор М200 цена указана на покупку небольших объемов строительного материала. В случае заключения продолжительного контракта и поставок крупных партий предполагаются значительные скидки. В результате цена на цементно песчаный раствор М200 зависит от масштабов заказа. Условия и время доставки четко согласуется с клиентом. Наши производственные мощности позволяют заключать дополнительные контракты. Звоните, мы готовы к новому взаимовыгодному сотрудничеству!

Если остались вопросы, позвоните по телефонам +7 (812) 404-55-34 / 8-967-593-17-23 (Анна) или воспользуйтесь формой обратной связи. Наши специалисты помогут Вам!
Мы ждем ваших заявок!

Калькулятор расчета количества раствора

Другие марки раствора

Наши преимущества

Стабильное

качество

Проводим испытания бетона в собственной лаборатории

Низкие

цены

Оптовые цены на строительные материалы

Аренда

Спецтехники

Автобетононасосы и автобетоносмесители в наличии

Оперативная

доставка

Cвоевременная отгрузка бетона, соблюдаем сроки

Аккредитованная лаборатория

Доставляем бетон по СПб и ЛО

Реализованные объекты

Заливка фундамента под коттедж в Всеволожском районеСтроительство офисного здания в ЯниноСтроительство «СКА» арены у метро «Проспект Большевиков»Строительство жилого комплекса по Кондратьевскому проспектуСтроительство коттеджей в поселке МанушкиноСтроительство детского садика в Красногвардейском районе

Остались вопросы?

Концентрация раствора в процентах по объему (Видео)

Расшифровка

Привет и добро пожаловать в это видео об объемных процентах — концентрация растворенного вещества в растворе в процентах от объема!

Объемный процент, представленный как \(\frac{v}{v \text{%}}\), обычно используется для представления концентрации бинарных смесей жидкостей, поскольку жидкости часто измеряются в объеме. Например, когда вы покупаете в магазине изопропанол (медицинский спирт), вы заметите, что там написано 70% (\(\frac{v}{v}\)), что означает по объему. Это говорит о том, что раствор содержит 70% изопропанола.

Уравнение для объемных процентов довольно простое:

\(\frac{v}{v\%} = \frac{\text{объем растворенного вещества}}{\text{объем раствора}} \times 100 \)

 

Итак, возвращаясь к нашему спирту, 70% (\(\frac{v}{v}\)) означает, что на каждые 100 мл раствора приходится 70 мл растворенного вещества, изопропанола.

\(70\% = \frac{\text{объем растворенного вещества}}{100\text{мл}} \умножить на 100\)
 
Объем растворенного вещества = 70 мл

 

Давайте рассмотрим бутылку вина, указанную как 12% ABV (алкоголь по объему, что является другим способом сказать объемный процент).

\(12\% = \frac{\text{объем растворенного вещества}}{750 \text{мл}} \умножить на 100\)

 

Бутылка 750 мл, значит, вино содержит 90 мл этанола.

В этих двух примерах мы показали, что, зная общий объем раствора и объемный процент, вычислить объем растворенного вещества довольно просто.

Однако, если вы планируете приготовить раствор с определенным объемным процентом, вам следует помнить о небольшом предостережении при работе в лаборатории. Рассмотрим другой пример.

Допустим, вы хотите приготовить 70% \(\frac{v}{v%}\) раствор этанола в воде. Вы готовите стаканы с 70 мл этанола и 30 мл воды. Смешивая их вместе, вы уверены, что это даст вам желаемую смесь 70% \(\frac{v}{v%}\).

Но когда вы нальете 70 мл этанола и 30 мл воды в градуированный цилиндр, вы обнаружите, что вам не хватило! В вашем градуированном цилиндре всего 96 мл раствора. Как это возможно?

Когда вы смешали две жидкости, молекулы этанола и воды начали взаимодействовать друг с другом, упаковываясь друг с другом иначе, чем в чистом этаноле или чистой воде. Это приводит к новой плотности раствора и, следовательно, к объему, который не равен сумме двух исходных объемов. Другими словами, объем раствора, знаменатель нашего уравнения объемных процентов, не равен объему растворенного вещества плюс объем растворителя. В случае воды и этанола их смесь имеет меньший объем, чем сумма чистых жидкостей.

Так как же на самом деле приготовить 70% \(\frac{v}{v%}\) раствор этанола в воде? Вместо того, чтобы добавлять предварительно измеренные жидкости вместе, вы должны заполнить мерный цилиндр 70 мл этанола, а затем долить до 100 мл воды. Таким образом, вы достигли общего объема 100 мл, 70 из которых составляют этанол, но вы добавили немного больше воды, чем ожидали изначально.

Разница между объемом растворенного вещества плюс объемом растворителя и объемом раствора, как правило, довольно мала, поэтому вам часто будет предложено предположить, что они одинаковы.

Например, вы можете получить вопрос, какова объемная доля этанола в смеси 40 мл этанола и 80 мл воды (предположим, что объем раствора составляет 120 мл).

\(\frac{v}{v\%} = \frac{40\text{мл}}{120\text{мл}} × 100=33,3\%\text{этанол}\frac{v} {v}\)

 

Теперь вы должны понимать, о чем вас спрашивают, и легко выполнять вычисления.

Спасибо за просмотр и удачной учебы!

 

Вернуться к видео о химии

Использование Решателя для определения оптимального ассортимента продуктов

В этой статье обсуждается использование Решателя, надстройки Microsoft Excel, которую можно использовать для анализа «что, если», чтобы определить оптимальный набор продуктов.

Как определить месячный ассортимент продукции, обеспечивающий максимальную прибыльность?

Компаниям часто необходимо определить количество каждого продукта, которое необходимо производить ежемесячно. В простейшей форме Ассортимент продукции Проблема заключается в том, как определить количество каждого продукта, которое должно быть произведено в течение месяца, чтобы максимизировать прибыль. Ассортимент продукции обычно должен соответствовать следующим ограничениям:

  • Набор продуктов не может использовать больше ресурсов, чем доступно.

  • На каждый товар есть ограниченный спрос. Мы не можем производить в месяц больше продукта, чем диктует спрос, потому что лишнее производство тратится впустую (например, скоропортящийся препарат).

Теперь давайте решим следующий пример задачи о наборе продуктов. Вы можете найти решение этой проблемы в файле Prodmix.xlsx, показанном на рисунке 27-1.

Допустим, мы работаем в фармацевтической компании, которая производит шесть различных продуктов на своем заводе. Производство каждого продукта требует рабочей силы и сырья. В строке 4 на рис. 27.1 показаны часы труда, необходимые для производства фунта каждого продукта, а в строке 5 показаны фунты сырья, необходимые для производства фунта каждого продукта. Например, для производства фунта Продукта 1 требуется шесть часов труда и 3,2 фунта сырья. Для каждого лекарства цена за фунт указана в строке 6, удельная стоимость за фунт указана в строке 7, а доля прибыли в расчете на фунт указана в строке 9.. Например, Продукт 2 продается по цене 11,00 долларов за фунт, имеет удельную стоимость 5,70 долларов за фунт и приносит прибыль 5,30 долларов за фунт. Месячный спрос на каждое лекарство указан в строке 8. Например, спрос на продукт 3 составляет 1041 фунт. В этом месяце доступно 4500 часов труда и 1600 фунтов сырья. Как эта компания может максимизировать свою ежемесячную прибыль?

Если бы мы ничего не знали о Excel Solver, мы бы решили эту проблему, создав рабочий лист для отслеживания прибыли и использования ресурсов, связанных с набором продуктов. Затем мы будем использовать метод проб и ошибок, чтобы варьировать ассортимент продукции для оптимизации прибыли, не используя больше рабочей силы или сырья, чем доступно, и не производя никаких лекарств сверх спроса. Мы используем Солвер в этом процессе только на этапе проб и ошибок. По сути, Solver — это механизм оптимизации, который безупречно выполняет поиск методом проб и ошибок.

Ключом к решению проблемы ассортимента продукции является эффективное вычисление использования ресурсов и прибыли, связанной с любым набором продуктов. Важным инструментом, который мы можем использовать для выполнения этих вычислений, является функция СУММПРОИЗВ. Функция СУММПРОИЗВ умножает соответствующие значения в диапазонах ячеек и возвращает сумму этих значений. Каждый диапазон ячеек, используемый в оценке СУММПРОИЗВ, должен иметь одинаковые размеры, что означает, что вы можете использовать СУММПРОИЗВ с двумя строками или двумя столбцами, но не с одним столбцом и одной строкой.

В качестве примера того, как мы можем использовать функцию СУММПРОИЗВ в нашем примере с набором продуктов, давайте попробуем вычислить использование наших ресурсов. Наше использование рабочей силы рассчитывается на

(Затраты труда на фунт наркотика 1)*(Произведенный фунт наркотика 1)+
(Затраты труда на фунт наркотика 2)*(Произведено 2 фунта наркотика) + …
(Затраты труда на фунт наркотика 6)*(Произведено 6 фунтов наркотика)

Мы могли бы вычислить использование рабочей силы более утомительным способом: D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+h3*h5+I2*I4 . Точно так же использование сырья можно рассчитать как D2*D5+E2* E5+F2*F5+G2*G5+h3*H5+I2*I5 . Однако ввод этих формул в рабочую таблицу для шести продуктов занимает много времени. Представьте, сколько времени это заняло бы, если бы вы работали с компанией, которая произвела, например, 50 продуктов на своем заводе. Гораздо проще вычислить использование труда и сырья, скопировав из D14 в D15 формулу 9.0079 СУММПРОИЗВ($D$2:$I$2,D4:I4) . Эта формула вычисляет D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+h3*h5+I2*I4 (это наше использование труда), но ее гораздо проще ввести! Обратите внимание, что я использую знак $ с диапазоном D2:I2, поэтому при копировании формулы я по-прежнему получаю набор продуктов из строки 2. Формула в ячейке D15 вычисляет использование сырья.

Аналогичным образом наша прибыль определяется

(Прибыль препарата 1 на фунт)*(Произведено фунта препарата 1) +
(Прибыль препарата 2 на фунт)*(Производство препарата 2 фунта) + …
(Прибыль препарата 6 на фунт)*(Производство препарата 6 фунтов)

Прибыль легко вычислить в ячейке D12 по формуле СУММПРОИЗВ(D9:I9,$D$2:$I$2) .

Теперь мы можем определить три компонента нашей модели Solver для набора продуктов.

  • Целевая ячейка. Наша цель — максимизировать прибыль (вычисляется в ячейке D12).

  • Изменение ячеек. Количество произведенных фунтов каждого продукта (указано в диапазоне ячеек D2:I2)

  • Ограничения. У нас есть следующие ограничения:

    • Не используйте больше рабочей силы или сырья, чем доступно. То есть значения в ячейках D14:D15 (используемые ресурсы) должны быть меньше или равны значениям в ячейках F14:F15 (доступные ресурсы).

    • Не производить больше препарата, чем требуется. То есть значения в ячейках D2:I2 (фунты, произведенные каждым лекарством) должны быть меньше или равны потребности в каждом лекарстве (перечислены в ячейках D8:I8).

    • org/ListItem»>

      Мы не можем произвести отрицательное количество любого лекарства.

Я покажу вам, как ввести целевую ячейку, изменить ячейки и ограничения в Солвере. Тогда все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку «Решить», чтобы найти сочетание продуктов, максимизирующее прибыль!

Для начала щелкните вкладку Данные и в группе Анализ щелкните Решатель.

Примечание.  Как объяснялось в главе 26 «Введение в оптимизацию с помощью Excel Solver», Solver устанавливается нажатием кнопки Microsoft Office, затем «Параметры Excel» и «Надстройки». В списке «Управление» выберите «Надстройки Excel», установите флажок «Надстройка решения», а затем нажмите «ОК».

Появится диалоговое окно Solver Parameters, как показано на рисунке 27-2.

Щелкните поле «Установить целевую ячейку», а затем выберите нашу ячейку прибыли (ячейка D12). Щелкните поле «Изменение ячеек», а затем укажите диапазон D2:I2, который содержит количество фунтов, произведенных каждым лекарством. Теперь диалоговое окно должно выглядеть, как показано на рис. 27-3.

Теперь мы готовы добавить в модель ограничения. Нажмите кнопку «Добавить». Вы увидите диалоговое окно Add Constraint, показанное на рисунке 27-4.

Чтобы добавить ограничения на использование ресурсов, щелкните поле Ссылка на ячейку и выберите диапазон D14:D15. Выберите <= из среднего списка. Щелкните поле Ограничение и выберите диапазон ячеек F14:F15. Диалоговое окно Add Constraint теперь должно выглядеть так, как показано на рис. 27-5.

Теперь мы добились того, что, когда Солвер пробует разные значения для меняющихся ячеек, только те комбинации, которые удовлетворяют обоим D14<=F14 (затраченная рабочая сила меньше или равна доступной рабочей силе) и D15<=F15 (использованное сырье меньше или равно доступному сырью). Щелкните Добавить, чтобы ввести ограничения спроса. Заполните диалоговое окно Add Constraint, как показано на рисунке 27-6.

Добавление этих ограничений гарантирует, что когда Solver пробует различные комбинации для меняющихся значений ячеек, будут рассматриваться только комбинации, удовлетворяющие следующим параметрам:

  • D2<=D8 (количество произведенного Лекарства 1 меньше или равно спросу на Лекарство 1)

  • E2<=E8 (количество произведенного Лекарства 2 меньше или равно спросу на Лекарство 2)

  • F2<=F8 (количество производимого Лекарства 3 меньше или равно спросу на Лекарство 3)

  • org/ListItem»>

    G2<=G8 (количество произведенного лекарства 4 меньше или равно спросу на лекарство 4)

  • h3<=H8 (количество произведенного лекарства 5 меньше или равно спросу на лекарство 5)

  • I2<=I8 (количество производимого Лекарства 6 меньше или равно спросу на Лекарство 6)

Нажмите кнопку «ОК» в диалоговом окне «Добавить ограничение». Окно Solver должно выглядеть так, как показано на рис. 27-7.

Мы вводим ограничение, согласно которому изменение ячеек должно быть неотрицательным, в диалоговом окне «Параметры решения». Нажмите кнопку «Параметры» в диалоговом окне «Параметры решателя». Установите флажок «Предполагать линейную модель» и поле «Предполагать неотрицательное», как показано на рис. 27-8 на следующей странице. Нажмите «ОК».

Установка флажка «Предполагать неотрицательное» гарантирует, что «Поиск решения» будет учитывать только комбинации изменяющихся ячеек, в которых каждая изменяющаяся ячейка принимает неотрицательное значение. Мы установили флажок «Предполагать линейную модель», поскольку задача о наборе продуктов представляет собой особый тип задачи «Решатель», называемый линейной моделью . По сути, модель Solver является линейной при следующих условиях:

  • Целевая ячейка вычисляется путем сложения членов формы (изменение ячейки)*(константа) .

  • Каждое ограничение удовлетворяет «требованиям линейной модели». Это означает, что каждое ограничение оценивается путем сложения членов формы (изменяющаяся ячейка) * (константа) и сравнения сумм с константой.

Почему эта задача Решателя является линейной? Наша целевая ячейка (прибыль) вычисляется как

.

(Прибыль препарата 1 на фунт)*(Произведено фунта препарата 1) +
(Прибыль препарата 2 на фунт)*(Производство препарата 2 фунта) + …
(Прибыль препарата 6 на фунт)*(Производство препарата 6 фунтов)

Это вычисление следует шаблону, в котором значение целевой ячейки получается путем сложения членов формы (изменяющаяся ячейка) * (константа) .

Наше трудовое ограничение оценивается путем сравнения значения, полученного из (Затраты труда на фунт лекарства 1)*(Производство фунтов лекарства 1) + (Затраты труда на фунт лекарства 2)*(Производство фунтов лекарства 2)+ …(Затраты труда ед на фунт лекарства 6)*( Препарат 6 фунтов произведен) в наличии.

Таким образом, трудовое ограничение оценивается путем сложения членов формы (изменяющаяся ячейка) * (константа) и сравнения сумм с константой. И ограничение по труду, и ограничение по сырью удовлетворяют требованиям линейной модели.

Наши ограничения спроса принимают форму

(Лекарство 1 произведено)<=(Спрос на лекарство 1)
(Произведено лекарство 2)<=(Спрос на лекарство 2)
§
(Произведено лекарство 6)<=(Спрос на лекарство 6)

Каждое ограничение спроса также удовлетворяет требованию линейной модели, поскольку каждое оценивается путем сложения членов формы (изменяющаяся ячейка)*(постоянная) и сравнение сумм с константой.

Показав, что наша модель ассортимента продукции является линейной моделью, почему нас это должно волновать?

  • org/ListItem»>

    Если модель Решателя является линейной и мы выбираем Предполагать линейную модель, Решатель гарантированно найдет оптимальное решение для модели Решателя. Если модель Solver не является линейной, Solver может найти или не найти оптимальное решение.

  • Если модель Решателя является линейной и мы выбираем Предполагать линейную модель, Решатель использует очень эффективный алгоритм (симплексный метод) для нахождения оптимального решения модели. Если модель Solver является линейной и мы не выбираем Assume Linear Model, Solver использует очень неэффективный алгоритм (метод GRG2) и может столкнуться с трудностями при поиске оптимального решения модели.

После нажатия OK в диалоговом окне Solver Options мы возвращаемся к основному диалоговому окну Solver, показанному ранее на рис. 27-7. Когда мы нажимаем «Решить», Solver вычисляет оптимальное решение (если оно существует) для нашей модели ассортимента продуктов. Как я говорил в главе 26, оптимальным решением для модели ассортимента продуктов будет набор изменяющихся значений ячеек (фунтов, произведенных каждым лекарством), который максимизирует прибыль по сравнению с набором всех возможных решений. Опять же, допустимое решение — это набор изменяющихся значений ячеек, удовлетворяющих всем ограничениям. Изменение значений ячеек показано на рис. 27-9.являются допустимым решением, поскольку все уровни производства неотрицательны, уровни производства не превышают потребности, а использование ресурсов не превышает доступных ресурсов.

Изменение значений ячеек, показанное на рис. 27-10 на следующей странице, представляет собой недопустимое решение по следующим причинам:

  • Мы производим больше Лекарства 5, чем требуется.

  • org/ListItem»>

    Мы используем больше рабочей силы, чем доступно.

  • Мы используем больше сырья, чем есть в наличии.

После нажатия кнопки «Решить» Solver быстро находит оптимальное решение, показанное на рис. 27-11. Вам нужно выбрать Keep Solver Solution, чтобы сохранить оптимальные значения решения на листе.

Наша фармацевтическая компания может максимизировать свою ежемесячную прибыль на уровне 6 625,20 долларов США, производя 596,67 фунта Наркотика 4, 1084 фунта Наркотика 5 и ни одного другого наркотика! Мы не можем определить, сможем ли мы достичь максимальной прибыли в размере 6 625,20 долларов США другими способами. Все, в чем мы можем быть уверены, так это в том, что с нашими ограниченными ресурсами и спросом мы не сможем заработать больше $6 627,20 в этом месяце.

Предположим, что спрос на каждый продукт должен быть удовлетворен . (См. рабочий лист No Feasible Solution в файле Prodmix.xlsx.) Затем мы должны изменить наши ограничения спроса с D2:I2<=D8:I8 от до D2:I2>=D8:I8 . Для этого откройте Solver, выберите зависимость D2:I2<=D8:I8, а затем нажмите кнопку «Изменить». Появится диалоговое окно «Изменить ограничение», показанное на рис. 27-12.

Выберите >= и нажмите OK. Теперь мы уверены, что Solver рассмотрит возможность изменения только тех значений ячеек, которые соответствуют всем требованиям. Когда вы нажмете «Решить», вы увидите сообщение «Решатель не смог найти подходящее решение». Это сообщение не означает, что мы допустили ошибку в нашей модели, а скорее то, что с нашими ограниченными ресурсами мы не можем удовлетворить спрос на все продукты. Solver просто говорит нам, что если мы хотим удовлетворить спрос на каждый продукт, нам нужно добавить больше труда, больше сырья или больше того и другого.

Давайте посмотрим, что произойдет, если мы допустим неограниченный спрос на каждый продукт и позволим производить отрицательное количество каждого лекарства. (Вы можете увидеть эту проблему Решателя на рабочем листе Set Values ​​Do Not Converge в файле Prodmix.xlsx.) Чтобы найти оптимальное решение для этой ситуации, откройте Решатель, нажмите кнопку «Параметры» и снимите флажок «Предполагать неотрицательное». . В диалоговом окне «Параметры решателя» выберите ограничение потребности D2:I2<=D8:I8, а затем нажмите «Удалить», чтобы удалить ограничение. Когда вы нажимаете «Решить», «Поиск решения» возвращает сообщение «Установить значения ячеек не сходятся». Это сообщение означает, что если целевая ячейка должна быть максимизирована (как в нашем примере), существуют допустимые решения с произвольно большими значениями целевой ячейки. (Если целевая ячейка должна быть минимизирована, сообщение «Установить значения ячеек не сходятся» означает, что существуют допустимые решения с произвольно малыми значениями целевых ячеек.) В нашей ситуации, допуская отрицательное производство лекарства, мы фактически «создаем ресурсы, которые можно использовать для производства сколь угодно больших количеств других наркотиков. Учитывая наш неограниченный спрос, это позволяет нам получать неограниченную прибыль. В реальной ситуации мы не можем заработать бесконечное количество денег. Короче говоря, если вы видите «Установленные значения не сходятся», в вашей модели действительно есть ошибка.

  1. Предположим, что наша фармацевтическая компания может купить до 500 часов рабочей силы по цене на 1 доллар в час больше, чем текущая стоимость рабочей силы. Как мы можем максимизировать прибыль?

  2. На заводе по производству микросхем четыре техника (A, B, C и D) производят три продукта (Продукты 1, 2 и 3). В этом месяце производитель чипов может продать 80 единиц продукта 1, 50 единиц продукта 2 и не более 50 единиц продукта 3. Техник А может производить только продукты 1 и 3. Техник Б может производить только продукты 1 и 2. Техник C может производить только Продукт 3. Техник D может производить только Продукт 2. Каждая произведенная единица продукции приносит следующую прибыль: Продукт 1 — 6 долларов; Продукт 2, 7 долларов; и Продукт 3, 10 долларов. Время (в часах), необходимое каждому специалисту для производства продукта, составляет:

    Продукт

    Техник А

    Техник Б

    Техник С

    Техник Д

    1

    2

    2,5

    Не могу

    Не могу сделать

    2

    Не могу

    3

    Не могу

    3,5

    3

    3

    Не могу

    4

    Не могу

  3. org/ListItem»>

    Каждый техник может работать до 120 часов в месяц. Как производитель микросхем может максимизировать свою ежемесячную прибыль? Предположим, что можно произвести дробное количество единиц.

  4. Завод по производству компьютеров производит мыши, клавиатуры и джойстики для видеоигр. Прибыль на единицу, использование труда на единицу, месячный спрос и использование машинного времени на единицу приведены в следующей таблице:

    Мыши

    Клавиатуры

    Джойстики

    Прибыль/единица

    $8

    11 долларов

    $9

    Использование труда/единица

    . 2 часа

    .3 часа

    .24 часа

    Машинное время/ед.

    0,04 часа

    .055 час

    0,04 часа

    Ежемесячная потребность

    15 000

    27 000

    11 000

  5. org/ListItem»>

    Каждый месяц доступно 13 000 рабочих часов и 3 000 часов машинного времени. Как производитель может максимизировать свой ежемесячный вклад в прибыль от завода?

  6. Решите наш пример с лекарством, предполагая, что минимальный спрос на каждое лекарство должен составлять 200 единиц.

  7. Джейсон делает бриллиантовые браслеты, ожерелья и серьги. Он хочет работать максимум 160 часов в месяц. У него 800 унций бриллиантов. Прибыль, рабочее время и унции алмазов, необходимые для производства каждого продукта, приведены ниже. Если спрос на каждый продукт неограничен, как Джейсон может максимизировать свою прибыль?

    Продукт

    Удельная прибыль

    Рабочее время на единицу

    Унции алмазов на единицу

    Браслет

    $300

    .

    Добавить комментарий